逆マルコフ過程
逆マルコフ過程とは、通常のマルコフ過程が「現在の状態から未来の状態への遷移」を扱うのに対し、「未来の状態から過去の状態を推定する」ような逆方向の確率過程を指します。
逆マルコフ過程の概要
マルコフ過程とは？ 現在の状態だけに基づいて次の状態が決まる確率過程。過去の履歴は影響しません。
逆マルコフ過程の考え方 通常のマルコフ過程が「状態 StS_t → St+1S_{t+1}」の遷移確率を扱うのに対し、逆マルコフ過程では「状態 St+1S_{t+1} → StS_t」の遷移確率を考えます。 これは、未来の観測結果から過去の状態を推定するためのモデルであり、ベイズ推論や逆強化学習（Inverse Reinforcement Learning）などの文脈で応用されます。
応用例と関連分野
逆強化学習（Inverse Reinforcement Learning） エキスパートの行動履歴から報酬関数を推定する手法。マルコフ決定過程（MDP）の逆問題として扱われます。
ベイズ推論との関係 観測された結果から、過去の状態や原因を推定する際に、逆マルコフ的な考え方が用いられます。
情報理論・統計物理 時系列データの逆再生や、エントロピー生成の解析などで、逆マルコフ過程が理論的に登場します。
数学的な視点
通常のマルコフ過程では、遷移確率 P(St+1∣St)P(S_{t+1} | S_t) を用います。
逆マルコフ過程では、条件付き確率 P(St∣St+1)P(S_t | S_{t+1}) を求める必要があり、事後確率の計算が中心になります。
これは、マルコフ性が未来から過去にも成り立つかどうかという問いにもつながり、時間対称性や可逆性の議論にも関係します。
2025年10月10日 | カテゴリー：AUTODOCK VINA,CLUS PRO/BIOINFORMATICS |
