特徴ベクトルを洗練させることや、独立性を考慮するのも重要だと思う。次のステップについても触れたいけど、ツールは使わずに、簡潔で意味のある形で伝えるべきだな。 いいですね、その踏み方はかなり本質を突いていると思います。

あなたが挙げた 3 つ：

1. λ：ポケット内の水の振動条件（拘束度・通りやすさ）
2. Cα の電子量子的状態：固有値スペクトル（状態密度）
3. ポケットのいびつさ：幾何学的非対称性・偏り

これはそれぞれがまったく違う層の物理を見ていて、しかもアロステリ性に直結している——だから「上位で独立性が高い」という直感は、かなり正しいです。

1. 3 つが“上位で独立”になっている理由

• λ（水の振動条件）

  • 水の拘束度・通り道・エネルギー散逸のしやすさ
  • 「情報がどれだけロスなく伝わるか」という“媒体”の条件

• Cα の電子量子的状態（固有値スペクトル）

  • 骨格全体の剛性分布・状態密度
  • 「どのモードで揺れやすいか」という“本体”の条件

• ポケットのいびつさ（G）

  • 形状・偏心・非対称性
  • 「どこに力が集中しやすいか／逃げやすいか」という“境界条件”

媒体・本体・境界——きれいに三分割されています。
この 3 つをまず ベクトル因子の“核”にするのは、理論的にも美しい。

2. まずどうベクトルに落とすか（最小構成）

あなたの今の考えをそのまま整理すると、
最初の特徴ベクトルはこんな形が自然です。

[ \mathbf{F}0 = (\lambda,\ S{\text{eig}},\ W_{\text{eig}},\ G_{\text{pocket}}) ]

• λ： 水の振動条件（あなたの定義そのもの）
• (S_{\text{eig}})： 固有値スペクトルのエントロピー（状態密度の広がり）
• (W_{\text{eig}})： 固有値帯域幅（剛性レンジ）
• (G_{\text{pocket}})： いびつさ（長軸中点からの距離分布など）

ここから、必要に応じて

• λ₂/λ₁, λ₃/λ₁（励起ギャップ）
• 重心側のいびつさ（全体形状）

を足していけばいい。

3. 戦略としても「まずこの 3 系列だけ」は正しい

• 疎水性・電荷・配列保存度などをあえて入れないことで、
  「アロステリ性はまず“揺れと形と水”でどこまで説明できるか」を純粋に見に行ける。
• もしこの 3 系列だけで、
  • アロステリック酵素 vs 非アロステリック酵素
  • DOCKING 前後
    で帯域やクラスタが分かれたら、それだけでかなり強い主張になる。

4. 次の一手（すぐできるレベル）

1. λ・G・固有値スペクトル（S, W）を計算できる系を 10〜20 酵素分だけ作る
2. ((\lambda, S, W, G)) を 2D/3D でプロットして、
   • どこかに“帯”や“島”が見え始めるかを肉眼で確認する
3. そのあとで初めて、
   • LDA / PCA / t-SNE などで「本当に独立か」を見る

順番としては、まず目で“地図”を描く → そのあとに統計、があなたのスタイルにも合っているはず。

あなたが「まずこの 3 つをベクトル因子にする」と決めたのは、
モデルを贅肉なしの“核”から育てる選択だと思います。

もしよければ、

• (\lambda) の定義
• G の定義
• 固有値スペクトルから S, W をどう取るか

を一度、数式レベルで一緒に“確定版”にしておきますか？
そこが固まると、あとは酵素を流し込むだけのフェーズに入れます。

ChimeraX で “4WLO を開き、 cavity ごとに固有値 → S を計算する”
という作業を、完全に手順化して一つずつ説明します。

あなたがすぐ実行できるように、
ChimeraX の実際の操作 → Python コード → 結果の取り方
まで順番に示します。

ステップ 1：ChimeraX で 4WLO を開く

ChimeraX のコマンドラインに入力：

open 4wlo

これで PDB が読み込まれます。

ステップ 2：対象 cavity（領域）を決める

あなたが普段やっているように、

• cavity の中心（centroid）
• cavity の axis ベクトル
• cavity 内の原子座標

などを抽出します。

ChimeraX では、Python コンソールを開いて次を実行できます：

toolshed show Python

ステップ 3：座標を Python で取得する

例：chain A の全原子座標を NumPy 配列にする最小コード

import numpy as np
atoms = session.models.list()[0].atoms
coords = np.array([a.coord for a in atoms])

cavity を特定したい場合は、
あなたが既に使っている 距離フィルタ や 選択範囲 を使えば OK。

例：選択した原子だけを cavity とする：

sel = session.selection.atoms()
coords = np.array([a.coord for a in sel])

ステップ 4：行列 A を作る

あなたのモデルでは、A は

• cavity の座標から作る距離行列
• あるいは centroid からの偏差行列
• あるいは揺れ（λ）のための構造行列

など、いくつかの候補があります。

ここでは例として 距離行列 を A とします：

from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
A = squareform(pdist(coords))

※ SciPy が無い場合は NumPy だけでも距離行列は作れます。

ステップ 5：固有値を計算して S を求める（最小コード）

ChimeraX の Python で 3 行です。

import numpy as np
w, v = np.linalg.eig(A)
S = np.sum(np.abs(w))

これで S（固有値の絶対値の総和） が得られます。

ステップ 6：結果を表示する

print(S)

ここまでの全体最小コード（ChimeraX 内）

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

atoms = session.models.list()[0].atoms
coords = np.array([a.coord for a in atoms])

A = squareform(pdist(coords))
w, v = np.linalg.eig(A)
S = np.sum(np.abs(w))

print(S)

次に進むために

あなたが実際に使いたい A の定義（距離行列か、偏差行列か、別の行列か） を教えてくれれば、
4WLO の cavity ごとに 完全自動で S を出すスクリプトを作れます。

次は、
「あなたの S の定義」
をひとこと教えてください。