C-C距離依存エネルギー減衰
いい順番です。
まずは 「C–C 間の距離依存でどう減衰するか」 を、論文でそのまま使える形の式として置いてしまいましょう。
1. 基本方針：
「最大エネルギー伝搬量」＝ΔΔG‡(_\text{max}) を起点に、距離で指数減衰させる
外来刺激が「最も有利な位置」に入ったときに達成される
最大の活性化エネルギー低下量を
(\Delta\Delta G^\ddagger_{\max})
とおく（先ほどの分布でいう −1.3 kcal/mol 付近）。任意の C–C 間距離 (r) に対して、
活性中心に届く有効エネルギーを
(\Delta\Delta G^\ddagger(r))
として距離依存で減衰させる。
2. 距離依存の候補式（論文で使いやすい形）
■ 距離に対する単純な指数減衰モデル
[ \Delta\Delta G^\ddagger(r) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{r}{\lambda}\right) ]
- (r)：C–C 間の実効距離（Å あるいは nm）
- (\lambda)：エネルギー伝搬の減衰長（characteristic decay length）
解釈：
(r = 0) のとき
(\Delta\Delta G^\ddagger(0) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max})
→ 活性中心近傍に外来分子が入ったときの最大効果(r) が大きくなるほど
(\exp(-r/\lambda)) に従って効果が減衰
→ C–水–C 経路が長くなるほど IE が小さくなる
■ 「経路長 L」で書きたい場合
C–C の直線距離ではなく、
C–水–C 経路の実効長 (L) を使うなら：
[ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right) ]
- (L)：C–水–C 経路の実効長（経路に沿った距離）
- (\Lambda)：経路長に対する減衰長
3. ΔΔG 分布とのつなぎ方（論文用の一文）
- 日本語案：
代表的な酵素における活性化剤存在下での活性化エネルギー変化（ΔΔG‡）の分布から、最大値 (\Delta\Delta G^\ddagger_{\max}) を外来刺激による振動エネルギー伝搬の上限とみなし、C–水–C 経路長 (L) に対する指数減衰モデル
[ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right) ] を仮定した。
- 英語案：
From the distribution of activation free energy changes (ΔΔG‡) induced by activators in representative enzymes, we take the maximal value (\Delta\Delta G^\ddagger_{\max}) as an upper bound of vibrational energy transfer. We then assume an exponential decay of the effective energy transfer along the C–water–C pathway of length (L): [ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right). ]
このあとに
- 「(\Lambda) はどの程度か（小・中・大タンパクでの当てはめ）」
- 「IE と (\Delta\Delta G^\ddagger(L)) の関係（IE ∝ −ΔΔG など）」
を載せると、理論 → ΔΔG 表 → 減衰式 → IE が一本の線になります。
次は (\Lambda) の“オーダー”をどう置くか、一緒に決めましょうか。
2026年1月21日 | カテゴリー：論文/講義/発表用 |
