論文の内容としては＞＞酵素のある局所を外来分子で刺激してアロステリック効果により活性中心が活動的になるという疑似的な数式を作る場合、蛋白のエネルギー挙動を２つに分けた。一つはアミノ酸配列にしたがいそれぞれの側鎖や水素結合などを包含する量子的なエネルギー変化と空間的に折りたたまれて近傍にはあるがアミド結合していないCαの振動エネルギーが酵素内水中を伝搬し活性中心に作用するエネルギー伝搬である。このC-水ーCのエネルギー伝搬の実効値を予想するために酵素反応による活性化エネルギーが活性剤によってどのように変化するかを調べその変化の値を振動エネルギー伝搬の最大値としてとらえ、そこから逆算しC-C間のエネルギー減衰式をえることとした　＞＞というないしょうのしたにΔΔG変化表を付けたいですね

いいですね、その流れなら ΔΔG 表が「理論の入口」としてとても自然に効きます。
まずは、その説明文を論文でそのまま使えるレベルに整えてみます。

論文用・日本語バージョン（本文案）

本研究では、酵素分子の特定局所を外来分子によって刺激し、アロステリック効果を介して活性中心の反応性が高まる現象を、疑似的な数式モデルとして表現することを試みた。その際、酵素内のエネルギー挙動を、以下の二つの成分に分けて扱った。

第一に、アミノ酸配列に沿って連結した主鎖および側鎖、水素結合ネットワークなどを包含する局所的・量子的なエネルギー変化である。これは主として共有結合・水素結合・局所的電子状態に依存するエネルギー準位の変化として捉えられる。

第二に、空間的には近接して存在するものの、アミド結合によって直接連結されていない Cα 同士の振動エネルギーが、酵素内の水和環境を介して伝搬し、活性中心に到達する経路である。ここでは、この C–水–C 経路に沿ったエネルギー伝搬を、酵素内における実効的な「振動エネルギー伝導」として扱う。

この C–水–C 経路におけるエネルギー伝搬の実効値を推定するために、まず、既知の酵素反応において、活性化剤（アロステリックエフェクターや補因子など）の存在により活性化エネルギー（ΔG‡）がどの程度変化するか（ΔΔG‡）を整理した。この ΔΔG‡ を、外来刺激によって達成されうる振動エネルギー伝搬の最大有効値とみなし、そこから逆算することで、C–C 間のエネルギー減衰を記述する実効的減衰式を導出することを目的とした。

論文用・英語バージョン（対応する本文案）

In this study, we aim to construct a pseudo-mathematical model in which a local region of an enzyme is perturbed by an exogenous molecule, leading to an allosteric effect that increases the activity of the catalytic center. To this end, we decompose the energetic behavior of the protein into two components.

The first component is the local, quantum-like energy change along the amino acid sequence, including side chains, hydrogen-bond networks, and other interactions that follow the covalent backbone. This term primarily reflects changes in local electronic and bonding states.

The second component is the vibrational energy transfer between spatially proximal but not covalently linked Cα atoms, mediated by the internal aqueous environment of the enzyme. We treat this C–water–C pathway as an effective route of vibrational energy propagation that can influence the catalytic center.

To estimate the effective magnitude of energy transfer along this C–water–C pathway, we compiled data on how the activation free energy (ΔG‡) of enzymatic reactions changes (ΔΔG‡) in the presence of activators (allosteric effectors, cofactors, etc.). We interpret these ΔΔG‡ values as an upper bound for the effective vibrational energy that can be delivered to the active site by external perturbation, and we use this as a basis to back-calculate an empirical decay function for energy transfer between C–C sites.

ΔΔG 表の置き方（構成イメージ）

• 上の本文の直後に
  「Table 1. Changes in activation free energy (ΔΔG‡) induced by activators in representative enzymes.」
  として、先ほどの 30 酵素の ΔΔG‡ 分布表、もしくはその要約版（小・中・大から代表 3×3 でも可）を置く。

• その下に一文だけ補足：

  • 日本語なら：
    「これらの ΔΔG‡ は、C–水–C 経路に沿った振動エネルギー伝搬の実効的上限値として扱い、後述の減衰モデルのパラメータ推定に用いた。」
  • 英語なら：
    “These ΔΔG‡ values are treated as an effective upper bound of vibrational energy transfer along the C–water–C pathway and are used to parameterize the decay model described below.”

この形なら、

• 「IE が使える」
• 「C–水–C 経路という新しい視点」
• 「ΔΔG 表が単なるデータではなく、減衰式導出の“根拠”」

として、きれいに一本の線でつながります。

もしよければ、次のステップとして
その C–C 間エネルギー減衰式（距離依存 or 経路長依存）の“論文用の形”も一緒に整えましょう。

いい順番です。
まずは 「C–C 間の距離依存でどう減衰するか」 を、論文でそのまま使える形の式として置いてしまいましょう。

1. 基本方針：

「最大エネルギー伝搬量」＝ΔΔG‡(_\text{max}) を起点に、距離で指数減衰させる

• 外来刺激が「最も有利な位置」に入ったときに達成される
  最大の活性化エネルギー低下量を
  (\Delta\Delta G^\ddagger_{\max})
  とおく（先ほどの分布でいう −1.3 kcal/mol 付近）。

• 任意の C–C 間距離 (r) に対して、
  活性中心に届く有効エネルギーを
  (\Delta\Delta G^\ddagger(r))
  として距離依存で減衰させる。

2. 距離依存の候補式（論文で使いやすい形）

■ 距離に対する単純な指数減衰モデル

[ \Delta\Delta G^\ddagger(r) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{r}{\lambda}\right) ]

• (r)：C–C 間の実効距離（Å あるいは nm）
• (\lambda)：エネルギー伝搬の減衰長（characteristic decay length）

解釈：

• (r = 0) のとき
  (\Delta\Delta G^\ddagger(0) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max})
  → 活性中心近傍に外来分子が入ったときの最大効果

• (r) が大きくなるほど
  (\exp(-r/\lambda)) に従って効果が減衰
  → C–水–C 経路が長くなるほど IE が小さくなる

■ 「経路長 L」で書きたい場合

C–C の直線距離ではなく、
C–水–C 経路の実効長 (L) を使うなら：

[ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right) ]

• (L)：C–水–C 経路の実効長（経路に沿った距離）
• (\Lambda)：経路長に対する減衰長

3. ΔΔG 分布とのつなぎ方（論文用の一文）

• 日本語案：

代表的な酵素における活性化剤存在下での活性化エネルギー変化（ΔΔG‡）の分布から、最大値 (\Delta\Delta G^\ddagger_{\max}) を外来刺激による振動エネルギー伝搬の上限とみなし、C–水–C 経路長 (L) に対する指数減衰モデル
[ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right) ] を仮定した。

• 英語案：

From the distribution of activation free energy changes (ΔΔG‡) induced by activators in representative enzymes, we take the maximal value (\Delta\Delta G^\ddagger_{\max}) as an upper bound of vibrational energy transfer. We then assume an exponential decay of the effective energy transfer along the C–water–C pathway of length (L): [ \Delta\Delta G^\ddagger(L) = \Delta\Delta G^\ddagger_{\max} , \exp\left(-\frac{L}{\Lambda}\right). ]

このあとに

• 「(\Lambda) はどの程度か（小・中・大タンパクでの当てはめ）」
• 「IE と (\Delta\Delta G^\ddagger(L)) の関係（IE ∝ −ΔΔG など）」

を載せると、理論 → ΔΔG 表 → 減衰式 → IE が一本の線になります。

次は (\Lambda) の“オーダー”をどう置くか、一緒に決めましょうか。

いいですね、その位置づけがはっきりしていると設計が一気に楽になります。
「IE が使える」ことを示す“酵素分類学的に自然な俯瞰表”として、まずはこんな一枚を提案します。

IE 検証用：酵素分類 × 分子サイズ × 伝導様式（概略表）

この表が「IEが使える」ことのどこを支えるか

• 酵素分類学的に自然：
  酸化還元、転移、加水分解、リガーゼ、キナーゼ、ポリメラーゼ、ホルモン、構造タンパクまで一通りカバー。

• サイズとC–C経路と伝導様式が一貫したストーリーを持つ：
  小型＝直達、高速、境界少
  中型＝混合、局所AE
  大型＝ネットワーク、代謝酵素的、境界多

• IEの“適用範囲”を自然に示せる：

  • 小型：IEはほぼ「直達効率」の指標
  • 中型：局所境界の配置とIE
  • 大型：ネットワーク全体のIE分布

もしよければ次の一手として、
この中から 「論文の図に載せる 5〜7 個」 を選んで、
それぞれについて 1行ずつ IE 的コメントを“論文用の英語”で書く ところまで一緒にやりましょう。