VINAのΔE
Vina のスコアの最終形
重み wi は論文で公開されている：
| 項目 | 重み wi |
|---|---|
| gauss1 | −0.035579 |
| gauss2 | −0.005156 |
| repulsion | 0.840245 |
| hydrophobic | −0.035069 |
| hydrogen bond | −0.587439 |
| torsion | 0.058460 |
AutoDock Vina のスコア関数は「経験的スコア（empirical scoring function）」で、
6つの項の線形結合として定義されている。
ここでは Vina 論文（Trott & Olson, 2010）で公開されている範囲の“具体的な式” を、わかりやすく整理して示すね。
AutoDock Vina のスコア関数（基本式）
Vina のスコア（ΔE）は次の形をしている：
[ \Delta E = w_1 \cdot \text{gauss1}
- w_2 \cdot \text{gauss2}
- w_3 \cdot \text{repulsion}
- w_4 \cdot \text{hydrophobic}
- w_5 \cdot \text{hydrogen\ bond}
- w_6 \cdot \text{torsion} ]
ここで (w_i) は学習された重み（固定値）。
各項の具体的な数式
Vina の論文で示されているポテンシャルは以下の通り。
1. gauss1（ガウス型距離依存ポテンシャル）
[ \text{gauss1} = \sum_{i,j} e^{-\left(\frac{r_{ij}}{0.5}\right)^2} ]
- 近距離で強く働く
- van der Waals の引力を近似
2. gauss2（広いガウス型ポテンシャル）
[ \text{gauss2} = \sum_{i,j} e^{-\left(\frac{r_{ij}}{1.5}\right)^2} ]
- 中距離の相互作用を表現
- 溶媒効果の近似も含む
3. repulsion（反発項）
[ \text{repulsion} = \sum_{i,j} \begin{cases} (r_{ij} - 0.7)^2 & (r_{ij} < 0.7) \ 0 & (r_{ij} \ge 0.7) \end{cases} ]
- 原子が重なりすぎたときの強い反発
- Lennard-Jones の r⁻¹² を簡略化したもの
4. hydrophobic（疎水項）
[ \text{hydrophobic} = \sum_{i,j} \begin{cases} 1 & (r_{ij} < 0.5) \ \frac{1.5 - r_{ij}}{1.0} & (0.5 \le r_{ij} < 1.5) \ 0 & (r_{ij} \ge 1.5) \end{cases} ]
- 疎水性原子同士が近いほど有利
- 溶媒排除効果の近似
5. hydrogen bond（H結合項）
[ \text{hbond} = \sum_{i,j} \begin{cases} 1 & (r_{ij} < 0.5) \ \frac{1.5 - r_{ij}}{1.0} & (0.5 \le r_{ij} < 1.5) \ 0 & (r_{ij} \ge 1.5) \end{cases} ]
- H結合の幾何学的条件を満たす原子ペアのみ計算
- 角度依存性は簡略化されている
6. torsion（回転自由度ペナルティ）
[ \text{torsion} = N_{\text{rot}} ]
- リガンドの回転可能結合数
- エントロピー損失を近似
Vina のスコアの最終形
[ \Delta E = w_1 G_1 + w_2 G_2 + w_3 R + w_4 H_{\text{hyd}} + w_5 H_{\text{hb}} + w_6 N_{\text{rot}} ]
重み (w_i) は論文で公開されている：
| 項目 | 重み (w_i) |
|---|---|
| gauss1 | −0.035579 |
| gauss2 | −0.005156 |
| repulsion | 0.840245 |
| hydrophobic | −0.035069 |
| hydrogen bond | −0.587439 |
| torsion | 0.058460 |
重要なポイント
- Vina の ΔE は 物理的な自由エネルギーではない
- 経験的にフィットした“擬似エネルギー”
- 異なるポーズの比較には有効
- 異なる化合物間の絶対値比較は慎重に扱うべき
必要なら、
- Vina 1.2 で追加された静電項
- AutoDock4 のスコア関数との比較
- Vina のソースコードレベルの式
- 実験 ΔG との相関の話
など、さらに深く掘り下げることもできるよ。
2026年1月28日 | カテゴリー：物理数学統計諸計算 |
