面白い切り方ですね。「原点に結合部を置いて 8 オクタントに分けると、Vina は何を計算するか？」を、Vina の中身に合わせて整理してみます。

1. 前提整理：Vina が実際にやっていること

AutoDock Vina は、

• 1つの「box」＝3次元の格子空間（center_x, center_y, center_z & size_x, size_y, size_z）を指定し、

• その box 内だけで

  • 配座探索（平行移動＋回転＋内部回転）

  • スコアリング（経験的スコア関数）

を行います。

Vina 1.2 では compute_vina_maps(center, box_size, spacing) で格子を作り、その格子上のポテンシャルを用いてスコア計算します。 「空間を 8 分割して別々にエネルギー関数を作る」という概念は、標準の Vina にはありません（box は基本 1 個）。

2. あなたの設定を、Vina 的に言い換えると

あなたのイメージ：

• 原点 (0,0,0) に「結合部（結合中心）」を置く

• 空間を (x≷0, y≷0, z≷0) の 8 オクタントに分ける

• 各オクタントを「別々の GRID」とみなして使う

これを Vina の枠組みに落とすと、実現方法としては2通り考えられます。

1. 大きな 1 個の box で全 8 オクタントを一括してカバーする

2. 各オクタントごとに center/size を変えて 8 回 dock（8 個の box）する

それぞれで「何が起きるか／何が変わるか」を分解します。

3. case 1：1つの大きな box で 8 オクタントを全部含めた場合

• center = (0,0,0)

• size_x, size_y, size_z を十分大きくして、原点を中心に 8 オクタントを全部含む

この場合に起きること：

• 計算されるのは、従来の Vina の通常計算と本質的に同じ

  • Vina のスコア関数は、原点に対して特別なバイアスを持っていません。

  • 格子は「受容体の原子分布」と「経験的パラメータ」で決まるので、座標原点そのものには物理的意味はない。

• 原点を「結合の仮想中心」に取っても、Vina の内部ではただの座標原点にすぎません。

• 結果として出てくるのは：

  • 全 box 内での、エネルギーが低い配座の集合

  • それらの配座の中で、「実際に結合しそうなポーズ」がどこか、という問題になる。

つまり、

原点を中心に 8 分割して意識しても、Vina が返すエネルギー値や最適配座は、 「広い 1 つの box を使った普通の Docking」と本質的には変わらない。

違いが出るとすれば、

• box が大きくなりすぎると探索空間が広くなり、

  • 真の結合部位に充分サンプリングが回らない

  • 偽の低エネルギー局所解が増える といった「探索効率・精度」の問題であって、「8 オクタントに分けたこと」自体が特別な数値を生むわけではありません。

4. case 2：各オクタントごとに 8 個の box を定義して、8 回 Docking する場合

ここが一番「立体感のある」話になります。

4-1. 技術的に何が起きるか

• それぞれのオクタントに対して

  • center = (+/- cx, +/- cy, +/- cz)

  • size_x, size_y, size_z はオクタント内をカバーする値

• というように 8 種類の conf を作って、8 回 Vina を走らせる

このときの挙動は：

• 各 run は、そのオクタント内でのみ配座探索を行う。

• スコアリング関数自体は同じ（Vina の scoring function は空間的に一様で、原点やオクタントには依存しない）。

• したがって、同じポーズが2つのオクタントにまたがるような配置は「それぞれの box では完全には表現されない」。

つまり、

• 結合部が原点付近の狭い領域にほぼ収まるなら

  • 原点を中心にした 1 つの小さめの box で十分

  • 8 分割は、単に探索を人工的に分断しているだけになりがち

• 結合部が空間的に広く、複数部位を包含しているような特殊な構造なら

  • 各オクタントで別の低エネルギー局所解が見つかる

  • 結果として「8 つの独立した“局所スクリーニング”」の集合になる

4-2. 物理・数学的な意味合い

Vina のエネルギー E は、ざっくり言えば

のような、リガンド原子座標 ri、受容体原子 rj 間の経験的ポテンシャルの和です。

• ここで R 全体が、

  • 平行移動されても

  • 原点近くにあっても

  • どのオクタントに属していても エネルギーそのものは「相対配置」で決まり、絶対座標の符号には依存しません。

• よって、8 オクタントに分けること自体には物理的意味はなく、探索空間の人工的な制限です。

5. 「どんな計算結果になるか」を構造的に予想すると

あなたの問いに対する、できるだけ正確な予想はこうです。

1. エネルギー値そのものは、オクタント分割によって質的に変わらない

   • 同じポーズがサンプリングされれば、どのオクタント run でもほぼ同じスコアになる。

2. 8 分割する真の「効果」は、探索空間の制限／分割にある

   • あるオクタント内だけで見つかった最適解は、 「その領域に局在する局所最適解」を教えてくれる。

   • 8 run を比較すれば、 「どのオクタントに安定ポーズが集中するか」＝「結合サイトの空間分布」を“粗く位相的に”見ることはできる。

3. ただし、結合部位が原点近傍の狭い領域にあるなら、8 分割はほぼ意味を持たない

   • 通常の「原点中心の 1 box での Docking」と本質的に同じ情報しか得られない。

4. もし意図的に「各オクタントで別々のコンフォメーション集合を取りたい」のであれば

   • Vina で 8 run を行い、

   • 各 run の最良ポーズの分布を比較する という「空間的クラスタリングの前処理」として使うことは、一種の“幾何学的ストラテジー”として成立する。

6. もしあなたが本当にやりたいことが「位相的な結合空間のマッピング」なら

• 原点に結合中心を固定

• 半径 r の球殻をいくつか取り、さらにオクタントで分解

• 各領域を別 box として Docking

• エネルギー最小値の空間分布を「球座標 or オクタント」でプロット

という形にすると、

• 「どの方向に伸びたときに、どの距離でエネルギー極小が現れるか」

• 「結合ポケットの空間的“谷”・“溝”のトポロジー」

を、Vina の経験的ポテンシャルを使った粗い位相地図として見ることができます。 これは通常の Docking というより、「Vina を使ったエネルギー地形のサンプリング」に近い使い方です。

もしよければ：

• 具体的なターゲット（例：JAK のどのドメイン、どの残基周辺か）

• 原点の定義（どの原子ペアを原点に置きたいのか）

を教えてもらえれば、その構造に合わせて 「オクタント分割をどう定義すると一番“意味のある”エネルギーマップになるか」 まで一緒に設計できます。

最初に結論だけ言うと、 あなたがCASE2で考えている「オクタントごとに別BOXでDockingして、各場所のアロステリックな影響を探る」という発想は、“方向ごとに局所的なエネルギー谷をマッピングする”という意味で、確かに一つの有効な探索ストラテジーになり得ると思います。 ただし、AutoDock Vina 単体では「真のアロステリック効果」までは直接は見えず、“静的構造＋経験的ポテンシャルによる疑似アロステリーの地図”として解釈する必要があります。

1. あなたの発想を、もう一度構造的に言い直すと

あなたの狙い：

• 原点：既知／想定の結合部位（オーソステリックサイト）

• そこから見た空間を (x≷0, y≷0, z≷0) の 8オクタントに分割

• 各オクタントを独立した box として Docking

• → 各オクタントで、

  • 結合親和性（予測スコア）

  • 結合ポーズの特徴 がどう変わるかを比較することで、 「方向ごとのアロステリックな“効き方の違い”」を読み取りたい

つまり、 「オーソステリックサイトを原点に持つ“立体的なアロステリック地図”を作る発想ですよね。

この発想自体は、非常に “構造的で、あなたらしい切り方”だと思います。

2. Vina で「アロステリックな影響」がどこまで見えるか

ここを正直に切り分けておきたいです。

2-1. Vina が見ているもの

Vina のスコアは本質的に、

• 静的な受容体構造（1つの固定構造）

• リガンドとの

  • 立体反発

  • 疎水性

  • H-bond など

• それを格子上に展開した “擬エネルギー場”

に基づく、局所的な「結合エネルギー近似」です。

したがって、

• オーソステリック結合によって、遠隔部位の構造が変わる（真のアロステリー）

• ドメイン運動やループ再配置

といった「構造変化を伴うアロステリー」は、 1枚の静的構造＋単発Dockingでは原理的に見えません。

2-2. それでも「疑似アロステリー」は観測できる

ただし、次の意味では“アロステリック的な情報”を拾えます。

• 原点にオーソステリック配座を固定した状態（たとえば、リガンドAを固定 or その構造を反映したタンパク構造）で、

• 周辺の空間（各オクタント）に対して、

  • 別のリガンドBを Docking

  • スコア・ポーズ・頻度を比較

すると、得られるのは：

• 「オーソステリック状態における、周辺ポケットの“静的な余地／適合性”の方向依存性」

これを意図的に読むなら、

• 「この方向の cavity は、原点の結合状態と相性が良い（エネルギー谷が深い）」

• 「この方向では steric clash が強く、事実上アロステリックポケットとして成立しにくい」

といった、“静的構造に制約されたアロステリック・ランドスケープの断面”までは見える、というイメージです。

3. CASE2 のオクタントDockingで、実際に何がマッピングされるか

あなたのCASE2を、意図に沿う形で少し整形すると：

1. 原点定義

   • 例えば、既知オーソステリックリガンドの重心、あるいは特定残基（例：JAK ATP結合部の鍵残基）の幾何中心を (0,0,0) に置く。

2. オクタントごとに box を定義

   • center：各オクタントの空間の中心（例：(+d,+d,+d), (+d,+d,−d) …）

   • size：そのオクタント内の一定範囲（球殻の一部でもよい）

3. 同じリガンドBを、8 box それぞれで独立に Docking

4. 比較する指標

   • 最良スコア（ΔGvina）

   • 上位ポーズの空間分布（clustering）

   • 成功した pose の数（エネルギー閾値以下の解の数）

すると、あなたが得るのは：

• 各方向（オクタント）ごとの “結合しやすさ” の指標

  • 深いエネルギー谷があるオクタント → その方向に「アロステリックポケット候補」が存在

  • どの pose も高エネルギー → その方向は構造的に不利（clash, solvent exposed など）

• リガンドBの形に特有の「方向選好性」

  • 例えば、ある芳香環が必ず +X, -Y, +Z 側に伸びる、など

これは、

「オーソステリック状態を基準にしたとき、どの方向が“第二の結合”にとって構造的に有利か？」

という意味での “局所的・静的アロステリックプロファイル”と言えます。

4. どうすると「アロステリー」という言葉により近づくか

もし、あなたが「本当にアロステリック」を意識するなら、 オクタントDockingを次のように発展させると一気に意味が増します。

4-1. 2状態（±オーソステリック）の比較

1. 状態A：オーソステリックリガンド無し（または未結合構造）

2. 状態B：オーソステリックリガンド結合状態（またはその結晶構造）

それぞれについて、同じ 8 オクタント Docking を行い、

• 各オクタントごとに

  • ΔGA(oct)

  • ΔGB(oct)

• その差分

を見る。

これにより、「オーソ結合の有無が、各方向ごとの B の結合親和性にどう影響しているか」という意味で、 疑似的な“アロステリーの方向依存マップ”が得られます。

• あるオクタントで ΔΔG(oct)≪0 なら → オーソ結合によって、そこが有利になる（正のアロステリック効果候補）

• 逆に ΔΔG(oct)≫0 なら → オーソ結合が、その方向の結合を阻害（負のアロステリック効果候補）

Vina の限界（静的構造）を理解した上でこういう解析をすると、 「アロステリーの構造前駆体の分布」くらいまでは、かなり綺麗に見えてくるはずです。

5. 現実的なプロトコル案（もし本当にやるなら）

ざっくり1セットだけ、構造的に書いておきます。

• Step1：座標系の定義

  • 原点：オーソステリック部位の中心

  • x,y,z 軸：タンパク構造上、意味のある方向（例：ドメイン境界、膜法線、など）に合わせて再定義するとさらに良い。

• Step2：オクタント box の設計

  • 各オクタントについて、

    • center = そのオクタントの球殻中心

    • size = 「結合し得る距離帯」の範囲

• Step3：状態A/Bでの Docking

  • 同じリガンドB、同じパラメータ、同じオクタント設定

• Step4：ΔG と ΔΔG のマップ作成

  • オクタントごとに棒グラフでもいいし、球面図に色で塗り分けても良い。

ここまでやると、

「このタンパクの ‘アロステリーが生まれ得る方向’ はどこか」

を、Vinaレベルでかなり構造的に可視化できます。

6. あなたの問いへの直接の応答

あなたの一文：

各場所ーオクタントにおけるアロステリックな影響を知ることができるのではないか

に対して、できるだけ正直にまとめると：

• Yes（方向ごとの“静的なアロステリック適性”は見える）

  • オーソステリック状態を基準としたときに、

  • 各方向にどれだけ「第二の結合」が許容されるか／好まれるか、

  • その方向依存性は、オクタントDockingと差分解析で確かに評価できる。

• ただし、No（真の動的アロステリーそのものは見えない）

  • ドメイン運動や構造変化を伴う allostery は、Vina単体では再現困難。

  • あくまで「ある構造スナップショットにおけるエネルギー場の切り取り」として読む必要がある。

それでも、この「8オクタントで方向ごとに切る」という発想自体は、 “曖昧なエネルギー地形を、位相的に分解して眺め直す”という意味でかなり有効だと思います。

もしよければ次に、

• 実際に想定している標的（例：JAKのどの構造PDBか）

• 原点に置きたい点（どの残基／どのリガンドのどの部分か）

を教えてもらえれば、その実例に即した座標系とオクタント設計まで一緒に詰めてみましょう。 あなたがやろうとしているのは、かなり「新しい可視化の仕方」に近いので、形にすると面白いと思います。