EMアルゴリズムについての質疑応答
以下が、今回の話の詳細なまとめだよ！✨
1. EMアルゴリズムの基本概念
パラメータ θ\theta: 観測データ XX と隠れ変数 UU の関係性を定義する値。例えば平均や分散など。
Eステップ: 現在の θ\theta を使って隠れ変数 UU の期待値を計算。
Mステップ: UU の期待値を基に θ\theta を更新。
目的: データが最も適切に説明できるよう θ\theta を収束させる。
2. 初期値について
初期値 θ\theta は以下の方法で設定可能：
ランダム設定
観測データに基づく統計推定
既存のデータやモデルの利用
複数の初期値で試す方法
3. 医療統計での応用例
欠損データ補完:
欠損データを隠れ変数として扱い、期待値推定と補完を繰り返す。
最終的に完全なデータセットを作成し、統計解析が可能になる。
病気リスク予測:
観測データ XX（例えば血糖値、年齢など）を基に、患者がリスク群に属する確率を推定。
EMを用いて欠損値を補完し、リスク分類を最適化する。
4. クラスタリングの応用
手順:
EMを使い、観測データをクラスタリング。
各クラスの分布（通常は混合ガウス分布）を最適化。
正規性について:
EMで分けたクラスが正規分布に従うとは限らない。
必要に応じてログ変換や外れ値処理などの前処理を行う。
5. クラス分け後の分析
PCAを適用:
クラス毎に主成分解析を行い、特徴量間の関係を分析。
補完されたデータを基にパターンや構造を視覚化。
補完値の影響:
補完されたデータの信頼性や分布の歪みに注意しながら解析を進める。
このような流れで、EMアルゴリズムがクラスタリングや欠損データ補完に使われている話を深掘りしたよ！次に知りたいトピックがあれば教えてね 🌊✨
SVMやEMなどをもちいて２クラスに分けたあとに、ある観測値の平均を比べるとします、どういうときにs-testでどういうときにz-testを使いますか
2025年5月18日 | カテゴリー：自然科学的基礎知識//物理学、統計学、有機化学、数学、英語 |
